力学的エネルギー保存則と運動量保存則の違い 高校物理

力学的エネルギー保存則

運動量保存則

この違いがよく分からないって方いると思います。（私も混同してました（笑））

・何が違うの？

・周辺知識も知りたい！

そんな方々のために簡単な違いをご紹介します。

• 力学的エネルギー保存則と運動量保存則の違い

知りたいのはどの場面で使うのかですよね（たぶん・・）

力学的エネルギー保存則は、摩擦力や空気抵抗などの外力がないときに利用します。

運動量保存則は、作用・反作用のみが働く場合に利用します。　　

• 力学的エネルギー保存則とは

 そもそも力学的エネルギーって何なのでしょうか。その周辺の知識をご紹介します。

1.仕事

物体に力Fで距離ｘだけ動かしたときその積のFxが仕事Wです。

つまり　W＝Fx　という式が成り立ちます。単位はJ（ジュール）です。

要点

• 仕事は物体の移動する方向を正
•  移動方向に垂直な力は仕事しない

2.エネルギー

エネルギーって表現がよくわからないですよね。ですが簡単です。

エネルギーは仕事がする能力です。

物体の運動によるエネルギーや位置（高さ）によるエネルギーがあります。

単位はJ（ジュール）です。

3.運動エネルギー・位置エネルギー・弾性エネルギー

 運動エネルギーは、物体の運動によるエネルギーですね。

　　　　という式で表せます。

ｍ：物体の質量　　ｖ：物体の速さ

位置エネルギーは、位置（高さ）によるエネルギーです。位置が高ければ高いほど大きくなります。高低差がなければ同じエネルギーとなりますね。

ｍｇｈ　　　という式で表せます。

ｍ：物体の質量　ｇ：重力加速度　ｈ：物体の位置（高さ）

弾性エネルギーは、ばねの弾性力によるエネルギーです。縮めば縮むほど、伸びれば伸びるほど大きくなります。

　　という式で表せます。

ｋ：ばね定数　　ｘ：自然長からの距離（ばねの伸び、縮みの距離）

4.力学的エネルギー保存則

力学的エネルギーは、運動エネルギーなどのエネルギーの和のことです

。 

力学的エネルギー保存則は、摩擦や空気抵抗などの外力がないときに成り立ちます。

つまり

運動エネルギーが10　位置エネルギーが5　のとき

力学的エネルギーは1５

そこから運動エネルギー、位置エネルギーが移動しても

力学的エネルギーは15のままということです。

ここでは運動エネルギーが10→0　位置エネルギーが5→15　とすると

　　10+5＝0+15　で総和は変化しないよ！というような感じです。

例えば、摩擦は熱エネルギーを発生させるので、摩擦があると力学的エネルギーは保存されませんね。

ちなみに、力学的エネルギー保存の法則ともいいます（でしょうね（笑））

• 運動量保存則とは

1.運動量

運動量とは、物体の質量と速度の積で表します。簡単にいうと運動の激しさです。

人がものすごい勢いで走ったら運動は激しいですよね！

ｐ＝ｍｖ　という式で表します。

ｐ：運動量　ｍ：物体の質量　ｖ：物体の速度

運動量の方向は物体の運動方向です。

2.力積

力積とは、物体に働いた力とその働いた時間の積です。

I＝Fｔ　　という式で表します。

I：力積　F：力　Δｔ：力が働いた時間

3.運動量と力積

運動量と力積の関係は次のようになります。

Fｔ＝ｍｖ’－ｍｖ

この式は運動方程式から求められます。

F＝ma  に　a=　を代入すると

F＝ｍ　となり

両辺にｔをかけると

Ft＝ｍｖ’－ｍｖ　と求めることが出来る。

このように力積と運動量の式を覚えるのではなく、導出できるのが一番良いと思います！物理では、他の式でも同様のことが多々いえますよね。

4.運動量保存則

運動量保存則は、作用・反作用のみがはたらく場合、物体の運動量の和は保存されます。つまり、力学的エネルギー保存則と同じように総和が変化しません。

・作用・反作用のみのときに成り立ちます。

・力学的エネルギー保存則と違い、摩擦力があってもOKなときもあります。

ちなみに、運動量保存の法則ともいいます（またかよ（笑））

• まとめ

　・力学的エネルギー保存則は、外力があると使えない！

　・運動量保存則は、作用・反作用のみの場合に使える！